Podstawy aksjomatycznej teorii mnogości - zajęcia fakultatywne WM-MA-Z-S1-PATM
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami współczesnej teorii mnogości oraz jej rolą jako fundamentu matematyki. Przedmiot przedstawia aksjomatyczne ujęcie teorii mnogości, pojęcia liczb porządkowych i kardynalnych oraz metody opisu i porównywania nieskończonych struktur matematycznych.
W trakcie zajęć omawiane są aksjomaty teorii mnogości ZFC, zbiory tranzytywne, liczby porządkowe i kardynalne, indukcja pozaskończona oraz działania arytmetyczne na liczbach porządkowych i kardynalnych.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - charakteryzuje aksjomaty teorii mnogości ZFC oraz podstawowe pojęcia związane z liczbami porządkowymi i kardynalnymi, wskazuje ich rolę w rozwoju matematyki (MA1_W01, MA1_W04),
W2 - uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń dotyczących liczb porządkowych, liczb kardynalnych, indukcji pozaskończonej (MA1_W04),
W3 - opisuje własności i arytmetykę liczb porządkowych oraz kardynalnych, wskazując ich rolę w badaniu struktur nieskończonych (MA1_W04).
ĆWICZENIA
Student:
K1 - formułuje pytania dotyczące pojęć, twierdzeń i konstrukcji teorii mnogości w celu ich zrozumienia oraz zastosowania do rozwiązywania problemów (MA1_K01, MA1_K02),
K2 - wyraża i uzasadnia opinie dotyczące znaczenia aksjomatyzacji, pojęcia nieskończoności oraz roli teorii mnogości w rozwoju matematyki (MA1_K07).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: