Równania różniczkowe zwyczajne WM-MA-Z-S1-E4-RR

Celem przedmiotu jest nabycie umiejętności:
a) rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i ich układów;
b) badania rozwiązań równań różniczkowych (istnienie i jednoznaczność rozwiązań, przedłużanie, stabilność);
c) opisywania prostych procesów za pomocą równań różniczkowych.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2026/27_L:

Dorota Dąbrowska
Marek Grochowski

W cyklu 2025/26_L:

Marek Grochowski

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

W cyklu 2025/26_L:

Dla wykładu: uczestnictwo w zajęciach: 20h przygotowanie do zajęć: 10h przygotowanie do weryfikacji: 10h konsultacje z prowadzącym: 10h Razem 50h, 2 ECTS Dla ćwiczeń: uczestnictwo w zajęciach: 20h przygotowanie do zajęć: 20h przygotowanie do weryfikacji: 20 prace domowe: 10 h konsultacje z prowadzącym: 10h Razem 80h, 3 ECTS

W cyklu 2026/27_L:

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 20 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz. udział w konsultacjach: 2 godz. przygotowanie do zajęć: 5 godz. przygotowanie do egzaminu: 20 godz. Łącznie 50 godz. 1 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 20 godz. udział w konsultacjach: 3 godz. przygotowanie do zajęć/prace domowe: 26 godz. przygotowanie do zaliczenia: 26 godz. Łącznie 75 godz. 0,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 2,1 ECTS - praca własna

Poziom przedmiotu

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W07 ćwiczenia: MA1_U11, MA1_U22 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA1_W01 - zna i rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań, MA1_W03 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk, MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki, MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii. ćwiczenia MA1_U11 - potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych, MA1_U22 - potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej.

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna I i II, Algebra liniowa

Efekty uczenia się

W1. Tłumaczy podstawowe twierdzenia teorii równań różniczkowych zwyczajnych i dowodzi wybrane twierdzenia
W2. Rozwiązuje typowe równania różniczkowe i ich układy, wykorzystując m.in. narzędzia algebry liniowej.
W3. Rozumie znaczenie równań różniczkowych w innych dziedzinach nauki.

U1. Potrafi stosować równania różniczkowe do rozwiązywania najprostszych zagadnień fizycznych.
U2. Jest w stanie badać równania różniczkowe bądź ich układy zarówno z geometrycznego, jak i z analitycznego punktu widzenia.

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-Z-S1-E4-RR w USOSweb