Analiza matematyczna IV WM-MA-Z-AM4
Przedmiot ma na celu zapoznanie studentów z podstawami teorii miary i całki Lebesgue'a oraz analizy na rozmaitościach.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_L: | W cyklu 2025/26_L: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2025/26_L: Wykład - 4 ECTS, w tym 34 godziny kontaktowe (30 g. wykładu oraz 4 g. konsultacji) oraz 66 g. samodzielnej pracy studenta (przygotowanie się do egzaminu ustnego).
Ćwiczenia - 4 ECTS, w tym 51 g. kontaktowe (45 g. ćwiczeń oraz 6 g. konsultacji) oraz 49 g. samodzielnej pracy studenta (przygotowanie się do kolokwiów pisemnych) | W cyklu 2026/27_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć: 25 godz.
przygotowanie do egzaminu: 38 godz.
Łącznie 100 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 45 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 22 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 30 godz.
Łącznie 100 godz.
1,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,1 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie definicje, twierdzenia i hipotezy z teorii całki Lebesgue'a oraz rozmaitości gładkich i analizy na rozmaitościach (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03)
K1 - jest gotów do samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze (MA2_K01, MA2_K02)
ĆWICZENIA
Student:
U1 - potrafi 1) obliczać całkę Lebesgue'a; 2) zbudować dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, wykonywać na nich podstawowe działania: komutować pola wektorowe, różniczkować i całkować formy różniczkowe (MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04)
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: