Prowadzony w cyklach: 2025/26_Z, 2026/27_Z

Punkty ECTS: 5

Język: polski

Organizowany przez: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych

Równania różniczkowe cząstkowe WM-MA-S2-E3-RRC

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi ideami i metodami używanymi w teorii równań różniczkowych cząstkowych. W szczególności student powinien umieć stosować podstawowe metody rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych cząstkowych, jak również wykazywać się znajomością podstawowych wyników jakościowej teorii równań różniczkowych cząstkowych.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2019/20_Z:

E-Learning

W cyklu 2020/21_Z:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2021/22_Z:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning

W cyklu 2024/25_Z:

E-Learning

W cyklu 2025/26_Z:

E-Learning

W cyklu 2026/27_Z:

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2026/27_Z:

Dorota Dąbrowska
Marek Grochowski

W cyklu 2022/23_L:

W cyklu 2019/20_Z:

W cyklu 2025/26_Z:

W cyklu 2021/22_Z:

W cyklu 2024/25_Z:

W cyklu 2020/21_Z:

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

W cyklu 2022/23_L:

Dla wykładu: uczestnictwo w zajęciach: 30h przygotowanie do zajęć: 10h przygotowanie do weryfikacji: 10h konsultacje z prowadzącym: 10h Razem 60h, 2 ECTS Dla ćwiczeń: uczestnictwo w zajęciach: 30h przygotowanie do zajęć: 20h przygotowanie do weryfikacji: 20 prace domowe: 10 h konsultacje z prowadzącym: 10h Razem 90h, 3 ECTS

W cyklu 2024/25_Z:

W cyklu 2025/26_Z:

W cyklu 2026/27_Z:

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 2 godz. udział w konsultacjach: 2 godz. przygotowanie do weryfikacji: 16 godz. Łącznie 50 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 0,6 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w konsultacjach: 4 godz. przygotowanie do zajęć: 11 godz. prace domowe: 10 godz. przygotowanie do weryfikacji: 20 godz. Łącznie 75 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1,6 ECTS - praca własna

Poziom przedmiotu

zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03 ćwiczenia: MA2_U05, MA2_U06, MA2_U16, MA2_U17 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA2_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki, MA2_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych, MA2_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki. ćwiczenia MA2_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej, MA2_U06 - orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych, MA2_U16 - potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki, MA2_U17 - rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w naukach przyrodniczych.

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Równania różniczkowe zwyczajne, Analiza matematyczna I, II, Algebra liniowa

Efekty uczenia się

WYKŁAD
Student:
W1 - identyfikuje najważniejsze twierdzenia klasycznej teorii równań różniczkowych cząstkowych właściwe do rozwiązywania konkretnych problemów (MA2_W01, MA2_W01, MA2_W03),
W2 - rozpoznaje struktury matematyczne w teoriach fizycznych (MA2_W01, MA2_W01, MA2_W03),
W3 - wyjaśnia idee prowadzące do pojęcia rozwiązań uogólnionych (dystrybucji) (MA2_W01, MA2_W01, MA2_W03).

ĆWICZENIA
Student:
U1 - stosuje metody rozwiązywania klasycznych równań cząstkowych rzędu 1 i 2 oraz podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych (MA2_U05, MA2_U06),
U2 - wykorzystuje narzędzia rachunku różniczkowego i całkowego do analizy zagadnień związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi (MA2_U05),
U3 - konstruuje i analizuje proste modele matematyczne oparte na równaniach różniczkowych oraz rozpoznaje występujące w nich struktury matematyczne (MA2_U06, MA2_U16, MA2_U17).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E3-RRC w USOSweb