Prowadzony w cyklach: 2025/26_Z, 2026/27_Z

Punkty ECTS: 5

Język: polski

Organizowany przez: Wydział Matematyczno-Przyrodniczy. Szkoła Nauk Ścisłych

Procesy stochastyczne z zastosowaniami WM-MA-S2-E3-PSZ

http://e.uksw.edu.pl

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i metodami teorii procesów stochastycznych oraz ich zastosowaniami w modelowaniu zjawisk losowych. Przedmiot wprowadza zagadnienia związane ze zbieżnością zmiennych losowych, teorią martyngałów, procesem Wienera i elementami rachunku stochastycznego.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2021/22_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2023/24_Z:

E-Learning

W cyklu 2024/25_Z:

E-Learning

W cyklu 2025/26_Z:

E-Learning (pełny kurs)

W cyklu 2026/27_Z:

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2026/27_Z:

Dorota Dąbrowska
Tomasz Rogala

W cyklu 2019/20_Z:

W cyklu 2024/25_Z:

W cyklu 2021/22_L:

W cyklu 2023/24_Z:

W cyklu 2025/26_Z:

W cyklu 2022/23_L:

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

W cyklu 2022/23_L:

Wykład szacunkowy nakład pracy studenta uczestnictwo w zajęciach 30 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 4 h przygotowanie do zajęć 15 h przygotowanie do egzaminu 25 h Razem 77 h co odpowiada 3 ECTS Ćwiczenia uczestnictwo w zajęciach 30 h konsultacje z prowadzącym 2 h prace domowe 10 h przygotowanie do zaliczenia 10 g Razem 52 h co odpowiada 2 ECTS

W cyklu 2023/24_Z:

Wykład szacunkowy nakład pracy studenta uczestnictwo w zajęciach 15 h uczestnictwo w egzaminie 4 h konsultacje z prowadzącym 4 h przygotowanie do zajęć 30 h przygotowanie do egzaminu 30 h Razem 83 h co odpowiada 3 ECTS Ćwiczenia uczestnictwo w zajęciach 15 h konsultacje z prowadzącym 1h prace domowe 2 h przygotowanie do zaliczenia 22g Razem 40 h co odpowiada 2 ECTS

W cyklu 2024/25_Z:

WYKŁAD Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30 h konsultacje 5 h egzamin 3 h przygotowanie do egzaminu 10 h samodzielne lektura 2 h razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS ĆWICZENIA Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30h konsultacje 5h przygotowanie do zajęć 20h przygotowanie do zaliczenia 20h razem 75h, co odpowiada 3 ECTS

W cyklu 2025/26_Z:

W cyklu 2026/27_Z:

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz. udział w konsultacjach: 1 godz. przygotowanie do egzaminu: 16 godz. Łącznie 50 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 0,6 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w konsultacjach: 4 godz. przygotowanie do zajęć: 11 godz. przygotowanie do zaliczenia: 30 godz. Łącznie 75 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1,6 ECTS - praca własna

Poziom przedmiotu

zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA2_W02, MA2_W09 ćwiczenia: MA2_U11, MA2_U16, MA2_U18 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA2_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych, MA2_W09 - zna podstawy modelownia stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych, w szczególności fizyce, chemii lub biologii. ćwiczenia MA2_U11 - zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności, potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych, MA2_U16 - potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki, MA2_U18 - potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji.

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna, Algebra liniowa, Rachunek prawdopodobieństwa, Rachunek prawdopodobieństwa II

Efekty uczenia się

WYKŁAD

Student:
W1 - uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń teorii procesów stochastycznych, w szczególności dotyczących rodzajów zbieżności zmiennych losowych, martyngałów i procesu Wienera (MA2_W02),
W2 - charakteryzuje podstawowe modele stochastyczne wykorzystywane w matematyce finansowej, aktuarialnej oraz naukach przyrodniczych i wyjaśnia możliwości ich zastosowań (MA2_W09).

ĆWICZENIA

Student:
U1 - rozwiązuje zadania z teorii martyngałów i procesu Wienera (MA2_U11, MA2_U16, MA2_U18),
U2 - na podstawie wiedzy teoretycznej tworzy algorytmy i programy obliczania charakterystyk systemów stochastycznych (MA2_U11, MA2_U16, MA2_U18).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E3-PSZ w USOSweb