Quantum computing: a mathematical introduction - zajęcia fakultatywne WM-MA-S2-E2-QK
Quantum technologies are opening a new direction in computation by exploiting principles that have no counterpart in classical information processing. Quantum computers encode and manipulate information in ways that can, for specific tasks, outperform standard machines by a dramatic margin. One widely discussed example comes from cryptography: several commonly used security schemes depend on the practical difficulty of factoring very large integers, whereas quantum methods (notably Shor’s algorithm) indicate that such problems can be handled efficiently under an appropriate quantum model.
Ongoing advances in hardware and theory, together with substantial investment from both industry and public institutions, have made quantum computing an increasingly active area of research and development. The aim of this course is to provide a mathematically grounded introduction to the subject, developing the core concepts and techniques needed to read further material and pursue more advanced study.
A background in quantum mechanics or programming is useful but not assumed and is not necessary. Students are expected to be comfortable with trigonometry, complex numbers, and linear algebra, and to be willing to work carefully with formal mathematical reasoning. Curiosity and persistence will be essential throughout the course. All necessary background will be reviewed during the course.
The format of the lectures and tutorials will be in a classroom with a blackboard and there will not be any mandatory programming involved.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_L: | W cyklu 2025/26_L: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2025/26_L: For the lecture:
class attendance 30 hours,
participation in tests/exams outside of class 3 hours,
consultations 2 hours,
preparation for classes 5 hours,
preparation for tests/exams 10 hours,
All together 50 h, equivalent to 2 ECTS credits
For the tutorials:
class attendance 30 hours,
consultations 5 hours,
preparation for classes 20 hours,
preparation for tests/exams 20 hours,
All together 75 h, equivalent to 3 ECTS credits | W cyklu 2026/27_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 2 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do egzaminu: 10 godz.
Łącznie 50 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
0,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 21 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie matematyczny formalizm obliczeń kwantowych, w szczególności pojęcia kubitu i sfery Blocha, przestrzeni Hilberta, notacji Diraca, operatorów unitarnych i hermitowskich, projektorów, twierdzenia spektralnego oraz pomiaru kwantowego (MA2_W04, MA2_W05).
W2 - zna i rozumie związki matematycznych podstaw obliczeń kwantowych z algebrą liniową, teorią informacji, teorią algorytmów i kryptografią (MA2_W07, MA2_W11).
W3 - zna i rozumie matematyczne podstawy wybranych zjawisk, protokołów i algorytmów kwantowych, w szczególności splątania, twierdzenia o niemożności klonowania, teleportacji kwantowej, kodowania supergęstego, kwantowej dystrybucji klucza oraz wybranych algorytmów kwantowych omawianych w ramach przedmiotu (MA2_W04, MA2_W11).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - potrafi stosować metody algebry liniowej do wykonywania obliczeń dotyczących stanów kwantowych, operatorów, pomiarów, układów wielokubitowych i iloczynów tensorowych oraz analizować podstawowe przykłady stanów splątanych (MA2_U10).
U2 - potrafi stosować matematyczny formalizm obliczeń kwantowych do analizy bramek i obwodów kwantowych oraz wybranych protokołów i algorytmów kwantowych (MA2_U13, MA2_U19).
U3 - potrafi przeprowadzać matematyczne uzasadnienia wybranych własności i ograniczeń obliczeń kwantowych, w szczególności dotyczących twierdzenia o niemożności klonowania, teleportacji kwantowej i wybranych własności splątania (MA2_U14).
U4 - potrafi analizować strukturę i działanie wybranych algorytmów kwantowych jako procesów obliczeniowych oraz porównywać je, w zakresie omawianym na zajęciach, z odpowiednimi metodami klasycznymi (MA2_U19).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: