Geometry and Computation - zajęcia fakultatywne WM-MA-S2-E2-CG

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z geometrią różniczkową krzywych i powierzchni oraz rozwinięcie umiejętności stosowania metod analitycznych i obliczeniowych do badania własności obiektów geometrycznych. Kurs wykorzystuje symboliczne i graficzne pakiety Pythona do rozwiązywania powiązanych problemów i wizualizacji różnych przykładów.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

Dorota Dąbrowska
Omid Makhmali

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz. udział w konsultacjach: 4 godz. przygotowanie do zajęć: 3 godz. przygotowanie do egzaminu: 35 godz. Łącznie 75 godz. 1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1,5 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w konsultacjach: 4 godz. przygotowanie do zajęć: 11 godz. przygotowanie do zaliczenia: 30 godz. Łącznie 75 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1,6 ECTS - praca własna

Poziom przedmiotu

zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16 ćwiczenia: MA2_U13, MA2_U14, MA2_U15, MA2_U23, MA2_U24, MA2_K02, MA2_K08 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA2_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej, MA2_W05 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, MA2_W06 - 2) rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań, MA2_W07 - 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej, MA2_W16 - ma wiedzą adekwatną do obranej specjalności. ćwiczenia MA2_U13 - umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości, MA2_U14 - w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki, MA2_U15 - potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać, w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków, MA2_U23 - potrafi korzystać z literatury fachowej dla wybranej dziedziny matematyki zarówno w języku polskim jak i w wybranych językach obcych, MA2_U24 - potrafi w teorii i praktyce stosować metody i techniki przynależne do wybranej specjalności, MA2_K02 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, MA2_K08 - jest gotów sprostać zadaniom społecznym związanym z wybraną specjalnością.

Typ przedmiotu

fakultatywny dowolnego wyboru

Wymagania wstępne

Linear Algebra, Basic calculus

Efekty uczenia się

WYKŁAD

Student:
W1 - definiuje i charakteryzuje podstawowe i zaawansowane pojęcia, definicje, twierdzenia oraz niezmienniki różniczkowe występujące w geometrii krzywych i powierzchni, a także wyjaśnia znaczenie tych pojęć w opisie własności obiektów geometrycznych (MA2_W04, MA2_W05, MA2_W16).
W2 - wyjaśnia związki geometrii różniczkowej z innymi działami matematyki oraz możliwości wykorzystania zaawansowanych metod obliczeniowych do badania krzywych i powierzchni, wraz z ograniczeniami tych metod (MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16).

ĆWICZENIA

Student:
U1 - stosuje narzędzia analizy matematycznej, w szczególności rachunku różniczkowego i całkowego, do rozwiązywania problemów dotyczących geometrii krzywych i powierzchni (MA2_U13, MA2_U14, MA2_U24),
U2 - stosuje i przedstawiać metody geometrii różniczkowej w analizie problemów dotyczących krzywych i powierzchni oraz interpretuje otrzymane wyniki geometryczne (MA2_U13, MA2_U14, MA2_U24),
U3 - konstruuje i implementuje w języku Python procedury i algorytmy obliczeniowe służące do rozwiązywania problemów geometrycznych oraz analizuje otrzymane wyniki obliczeń (MA2_U15, MA2_U24),
U4 - korzysta z literatury naukowej i specjalistycznej z zakresu geometrii różniczkowej w celu pozyskiwania informacji oraz pogłębiania wiedzy dotyczącej geometrii krzywych i powierzchni (MA2_U23),
K1 - jest gotów do formułowania pytań służących pogłębianiu zrozumienia zagadnień geometrii różniczkowej oraz do wykorzystywania zdobytej wiedzy i umiejętności w rozwiązywaniu problemów związanych z wybraną specjalnością (MA2_K02, MA2_K08).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E2-CG w USOSweb