Topologia WM-MA-S2-E1-TP
Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawami topologii ogólnej. Z pojęciem przestrzeni topologicznej, bazy, pełnego układu otoczeń, z operacjami na przestrzeniach topologicznych i ich niezmiennikami, a także własnościami przestrzeni topologicznych, takich jak aksjomaty oddzielania, zwartość, metryzowalność.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2025/26_Z: | W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2024/25_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | W cyklu 2023/24_Z: wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | W cyklu 2024/25_Z: wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | W cyklu 2026/27_Z: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 2 godz.
udział w konsultacjach: 2 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 16 godz.
Łącznie 50 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
0,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 11 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 30 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - charakteryzuje podstawowe pojęcia, konstrukcje i własności topologii ogólnej, w szczególności dotyczące przestrzeni topologicznych, zwartości, spójności, zupełności oraz aksjomatów oddzielania (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03),
W2 - uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń topologii ogólnej, w szczególności dotyczące przestrzeni iloczynowych, przestrzeni normalnych, punktów stałych oraz niezmienników topologicznych oraz wskazuje przykłady i kontrprzykłady (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - dowodzi proste twierdzenia i konstruuje przykłady przestrzeni topologicznych świadczące o istotności założeń oraz o nieprawdziwości hipotez (MA2_U01, MA2_U03),
U3 - rozpoznaje struktury formalne występujące w topologii oraz wyjaśnia znaczenie ich własności dla badanych obiektów matematycznych (MA2_U04),
U4 - rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń ciągłych. (MA2_U08),
K1 - formułuje pytania służące pogłębianiu zrozumienia pojęć, twierdzeń i metod topologii oraz identyfikowaniu brakujących elementów rozumowania (MA2_K02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: