Rachunek prawdopodobieństwa I
WM-MA-S1-E5-RPR1
Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych pojęć, twierdzeń i metod rachunku prawdopodobieństwa oraz ich zastosowań, w tym zapoznanie z matematycznymi metodami opisu zjawisk losowych, zmiennymi losowymi dyskretnymi i ciągłymi oraz zastosowaniami twierdzeń granicznych.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
matematyka
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
nie dotyczy
Koordynatorzy przedmiotu
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do egzaminu: 13 godz.
Łącznie 50 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
0,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 21 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna
Poziom przedmiotu
średnio-zaawansowany
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
wykład: MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06, MA1_W07, MA1_W14, MA1_W16
ćwiczenia: MA1_U09, MA1_U30, MA1_U31, MA1_U32, MA1_U33
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W01 - zna i rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
MA1_W03 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
MA1_W06 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki,
MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii,
MA1_W14 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu modele probabilistyczne opisu zjawisk,
MA1_W16 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów.
ćwiczenia
MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
MA1_U30 - potrafi posługiwać się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego,
MA1_U31 - potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują,
MA1_U32 - potrafi stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa,
MA1_U33 - potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw.
Typ przedmiotu
obowiązkowy
Wymagania wstępne
Analiza matematyczna I i II
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa oraz ich wybrane zastosowania (MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06, MA1_W07, MA1_W14, MA1_W16).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych (MA1_U30, MA1_U32, MA1_U33)
U2 - wyznacza rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki (MA1_U09, MA1_U31, MA1_U33)
U3 - modeluje zjawiska o charakterze losowym (MA1_U30, MA1_U31, MA1_U32, MA1_U33)
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: