Elementy logiki i teorii mnogości WM-MA-S1-E1-ELT
Celem przedmiotu jest przekazanie wiedzy i umiejętności z zakresu logiki matematycznej, teorii mnogości oraz teorii relacji. Studenci poznają podstawowe pojęcia i metody stanowiące fundament współczesnej matematyki oraz uczą się wykorzystywać formalizm logiczny i teoriomnogościowy do opisu i analizy obiektów matematycznych.
W trakcie zajęć omawiane są rachunek zdań, tautologie, zbiory i działania na zbiorach, relacje, funkcje, relacje porządkujące i równoważności, a także zagadnienia związane z mocą zbiorów, równolicznością oraz różnymi rodzajami nieskończoności. Szczególna uwaga poświęcona jest znaczeniu ścisłych definicji, dowodów matematycznych oraz roli logiki i teorii mnogości w budowie teorii matematycznych.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2019/20_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning z podziałem na grupy | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2025/26_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2019/20_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2024/25_Z: | W cyklu 2023/24_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: WYKŁAD szacunkowy nakład pracy studenta 75 h, co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
przygotowanie do zajęć 20 h
konsultacje 15 h
przygotowanie do egzaminu 10 h
CWICZENIA szacunkoy nakład pracy studenta 75 h, , co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
prace domowe i przygotowanie do zajęć 40 h
konsultacje 5 h
przygotowanie do egzaminu 10 h | W cyklu 2023/24_Z: WYKŁAD szacunkowy nakład pracy studenta 75 h, co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
przygotowanie do zajęć 20 h
konsultacje 15 h
przygotowanie do egzaminu 10 h
CWICZENIA szacunkoy nakład pracy studenta 75 h, , co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
prace domowe i przygotowanie do zajęć 40 h
konsultacje 5 h
przygotowanie do egzaminu 10 h | W cyklu 2024/25_Z: WYKŁAD szacunkowy nakład pracy studenta 75 h, co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
przygotowanie do zajęć 20 h
konsultacje 15 h
przygotowanie do egzaminu 10 h
CWICZENIA szacunkoy nakład pracy studenta 75 h, , co odpowiada 3 ECTS
uczestnictwo w zajęciach 30 h
prace domowe i przygotowanie do zajęć 40 h
konsultacje 5 h
przygotowanie do egzaminu 10 h | W cyklu 2026/27_Z: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 8 godz.
przygotowanie do egzaminu: 30 godz.
Łącznie 75 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 21 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - definiuje podstawowe pojęcia i formułuje twierdzenia logiki matematycznej, teorii mnogości i teorii relacji oraz uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń (MA1_W02, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06),
W2 - wskazuje przykłady i kontrprzykłady ilustrujące pojęcia logiki i teorii mnogości (MA1_W05).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - przedstawia poprawne rozumowania matematyczne, formułuje definicje i twierdzenia oraz posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów (MA1_U01, MA1_U02),
U2 - formalizuje rozumowania matematyczne przy użyciu narzędzi logiki klasycznej oraz przeprowadza proste dowody (MA1_U03, MA1_U04),
U3 - posługuje się językiem teorii mnogości do opisu i analizy obiektów matematycznych oraz konstruuje nowe obiekty z wykorzystaniem produktów kartezjańskich i konstrukcji ilorazowych (MA1_U05, MA1_U06),
U4 - analizuje relacje, funkcje i porządki oraz omawia zagadnienia związane z równolicznością zbiorów i różnymi rodzajami nieskończoności (MA1_U06, MA1_U07),
K1 - identyfikuje ograniczenia własnej wiedzy oraz formułuje pytania służące pogłębianiu zrozumienia zagadnień logiki i teorii mnogości (MA1_K01, MA1_K02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: