Analiza matematyczna I WM-MA-S1-E1-AM1
Celem przedmiotu jest nauczenie studentów rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennych. W szczególności będą na nim poruszane następujące zagadnienia:
1. Liczby rzeczywiste, naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne, zespolone
2. Ciągi liczbowe i pojęcie granicy ciągu.
3. Szeregi liczbowe i pojęcie zbieżności szeregu.
4. Funkcje, ich własności i najważniejsze przykłady funkcji
5. Granica i ciągłość funkcji
6. Pochodna i różniczkowalność funkcji
7. Zastosowanie rachunku różniczkowego do badania przebiegu zmienności funkcji
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2026/27_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2019/20_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2024/25_Z: | W cyklu 2025/26_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: uczestnictwo w zajęciach : 120 godz
rozwiązywanie zadań domowych: 40 godz.
przygotowanie do zajęć: 40 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 45 godz.
konsultacje z prowadzącym: 5 godz.
razem 250 godzin, co odpowiada 10 ECTS | W cyklu 2023/24_Z: WYKŁAD
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60 h
konsultacje 5 h
egzamin 3 h
przygotowanie do egzaminu 25 h
samodzielne lektura 7 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
ĆWICZENIA
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60h
konsultacje 5h
przygotowanie do zajęć 40h
przygotowanie do zaliczenia 45h
razem 150h, co odpowiada 6 ECTS
| W cyklu 2025/26_Z: WYKŁAD
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60 h
konsultacje 5 h
egzamin 3 h
przygotowanie do egzaminu 25 h
samodzielne lektura 7 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
ĆWICZENIA
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60h
konsultacje 5h
przygotowanie do zajęć 30h
przygotowanie do zaliczenia 30h
razem 125h, co odpowiada 5 ECTS | W cyklu 2026/27_Z: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 6 godz.
przygotowanie do egzaminu: 27 godz.
Łącznie 100 godz.
2,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,3 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 16 godz.
Łącznie 100 godz.
2,6 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,4 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - uzasadnia tok rozumowania poprzez odwołanie do odpowiednich definicji i twierdzeń rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, identyfikuje metody rozwiązywania problemów (MA1_W02, MA1_W07).
W2 - formułuje i wyjaśnia podstawowe twierdzenia dotyczące granic, ciągłości, różniczkowalności, ciągów i szeregów oraz opisuje zależności pomiędzy tymi pojęciami (MA1_W04, MA1_W07),
W3 - charakteryzuje przykłady i kontrprzykłady ilustrujące podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej oraz wskazuje ich rolę w uzasadnianiu poprawności rozumowań matematycznych (MA1_W05, MA1_W02).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - przedstawia poprawne rozumowania matematyczne, stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz przeprowadza proste i średnio trudne dowody dotyczące zagadnień analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej rzeczywistej (MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03),
U2 - wykorzystuje pojęcia liczby rzeczywistej, funkcji, granicy, ciągłości i zbieżności do rozwiązywania problemów analizy matematycznej (MA1_U08, MA1_U09, MA1_U10),
U3 - bada własności funkcji z wykorzystaniem narzędzi rachunku różniczkowego, w szczególności wyznacza ekstrema, analizuje monotoniczność, wypukłość i przebieg zmienności funkcji oraz uzasadnia otrzymane wyniki (MA1_U12),
U4 - stosuje definicje, twierdzenia i metody dotyczące całek, ciągów funkcyjnych, szeregów funkcyjnych i szeregów potęgowych do analizy rozwiązywania problemów matematycznych (MA1_U13, MA1_U14),
K1 - identyfikuje ograniczenia własnej wiedzy oraz formułuje pytania służące pogłębianiu zrozumienia zagadnień analizy matematycznej (MA1_K01, MA1_K02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Uwagi
|
W cyklu 2026/27_Z:
|
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: