Quantum computing: a mathematical introduction - zajęcia fakultatywne WM-I-S2-QC
Quantum technologies are opening a new direction in computation by exploiting principles that have no counterpart in classical information processing. Quantum computers encode and manipulate information in ways that can, for specific tasks, outperform standard machines by a dramatic margin. One widely discussed example comes from cryptography: several commonly used security schemes depend on the practical difficulty of factoring very large integers, whereas quantum methods (notably Shor’s algorithm) indicate that such problems can be handled efficiently under an appropriate quantum model.
Ongoing advances in hardware and theory, together with substantial investment from both industry and public institutions, have made quantum computing an increasingly active area of research and development. The aim of this course is to provide a mathematically grounded introduction to the subject, developing the core concepts and techniques needed to read further material and pursue more advanced study.
A background in quantum mechanics or programming is useful but not assumed and is not necessary. Students are expected to be comfortable with trigonometry, complex numbers, and linear algebra, and to be willing to work carefully with formal mathematical reasoning. Curiosity and persistence will be essential throughout the course. All necessary background will be reviewed during the course.
The format of the lectures and tutorials will be in a classroom with a blackboard and there will not be any mandatory programming involved.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2025/26_L: For the lecture:
participation in tests/exams outside of class 3 hours,
consultations 6 hours,
preparation for classes 12 hours,
preparation for tests/exams 24 hours,
All together 75 h, equivalent to 3 ECTS credits
For the laboratory:
class attendance 30 hours,
consultations 5 hours,
preparation for classes 20 hours,
preparation for tests/exams 20 hours,
All together 75 h, equivalent to 3 ECTS credits | W cyklu 2026/27_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 12 godz.
przygotowanie do egzaminu: 26 godz.
Łącznie 75 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 25 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 26 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
W cyklu 2025/26_L: obowiązkowy | W cyklu 2026/27_L: fakultatywny dowolnego wyboru |
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_L: | W cyklu 2025/26_L: |
Efekty kształcenia
W1 - Understands the core mathematical and conceptual foundations of QC: superposition/interference, qubits and the Bloch sphere, Hilbert spaces and bra-ket notation, unitary/Hermitian operators, projectors, the spectral theorem, and measurement. (I2_W01, I2_W03)
W2 - Understands QC as a specialized CS domain and its limits/applications: multi‑qubit systems and tensor products, entanglement, gates/circuits and reversible classical implementations, and selected protocols/algorithms (dense coding, QKD, teleportation, Grover, QFT/Shor-within covered scope). (I2_W02, I2_W10, I2_W11)
U1 - Can model and analyze quantum computational processes mathematically: compute state evolution and measurement statistics; work with tensor products and identify entanglement in standard examples. (I2_U01, I2_U02)
U2 - Can design and analyze quantum circuits: use standard gates (H, CNOT, bit/phase flip), reason about correctness/cost at the level covered, and relate reversible classical circuits to quantum implementations. (I2_U02, I2_U06)
U3 - Can give formal justification for key limitations and protocol properties (e.g., no‑cloning, teleportation structure, Bell‑type reasoning as presented in class). (I2_U02, I2_U06)
U4 - Can communicate QC results clearly in written/oral form (circuits, short technical notes/presentations) and use advanced tools/methods for the domain when needed (e.g., circuit description/simulation in labs). (I2_U07, I2_U09)
U5 - Can plan further self‑study and use specialist literature (incl. English if required) to extend understanding beyond the course topics. (I2_U08,I2_U12)
K1 - Is prepared to identify gaps in knowledge and engage in continuous self‑learning. (I2_K01)
K2 - Is prepared to work systematically in longer‑term tasks/projects (e.g., lab assignments/mini‑project), including collaboration where applicable. (I2_K02)
K3 - Is prepared to apply QC competence to specialization-related and socially relevant tasks (e.g., secure communication and cryptographic aspects). (I2_K06)
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: