Quantum computing: a mathematical introduction - zajęcia fakultatywne WM-I-S2-QC
Quantum technologies are opening a new direction in computation by exploiting principles that have no counterpart in classical information processing. Quantum computers encode and manipulate information in ways that can, for specific tasks, outperform standard machines by a dramatic margin. One widely discussed example comes from cryptography: several commonly used security schemes depend on the practical difficulty of factoring very large integers, whereas quantum methods (notably Shor’s algorithm) indicate that such problems can be handled efficiently under an appropriate quantum model.
Ongoing advances in hardware and theory, together with substantial investment from both industry and public institutions, have made quantum computing an increasingly active area of research and development. The aim of this course is to provide a mathematically grounded introduction to the subject, developing the core concepts and techniques needed to read further material and pursue more advanced study.
A background in quantum mechanics or programming is useful but not assumed and is not necessary. Students are expected to be comfortable with trigonometry, complex numbers, and linear algebra, and to be willing to work carefully with formal mathematical reasoning. Curiosity and persistence will be essential throughout the course. All necessary background will be reviewed during the course.
The format of the lectures and tutorials will be in a classroom with a blackboard and there will not be any mandatory programming involved.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_L: | W cyklu 2025/26_L: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2025/26_L: For the lecture:
participation in tests/exams outside of class 3 hours,
consultations 6 hours,
preparation for classes 12 hours,
preparation for tests/exams 24 hours,
All together 75 h, equivalent to 3 ECTS credits
For the laboratory:
class attendance 30 hours,
consultations 5 hours,
preparation for classes 20 hours,
preparation for tests/exams 20 hours,
All together 75 h, equivalent to 3 ECTS credits | W cyklu 2026/27_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 12 godz.
przygotowanie do egzaminu: 26 godz.
Łącznie 75 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 21 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
W cyklu 2025/26_L: obowiązkowy | W cyklu 2026/27_L: fakultatywny dowolnego wyboru |
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie matematyczne podstawy obliczeń kwantowych, w szczególności pojęcia kubitu, superpozycji i interferencji, przestrzeni Hilberta, notacji Diraca, operatorów unitarnych i hermitowskich, projektorów, rozkładu spektralnego oraz pomiaru kwantowego (I2_W10).
W2 - zna i rozumie matematyczny opis układów wielokubitowych, iloczynu tensorowego i splątania kwantowego oraz zasady działania podstawowych bramek i obwodów kwantowych (I2_W10).
W3 - zna i rozumie teoretyczne podstawy oraz ograniczenia wybranych protokołów i algorytmów kwantowych, w szczególności teleportacji kwantowej, kodowania supergęstego, kwantowej dystrybucji klucza, algorytmu Grovera oraz kwantowej transformaty Fouriera i, w zakresie omawianym na zajęciach, algorytmu Shora (I2_W10).
ĆWICZENIA/LABORATORIUM
Student:
U1 - potrafi stosować formalizm matematyczny obliczeń kwantowych do wyznaczania ewolucji stanów kwantowych, prawdopodobieństw wyników pomiarów oraz analizy prostych układów wielokubitowych i stanów splątanych (I2_U09).
U2 - potrafi konstruować i analizować obwody kwantowe z wykorzystaniem standardowych bramek kwantowych oraz interpretować ich działanie w odniesieniu do realizowanego algorytmu lub protokołu (I2_U09).
U3 - potrafi analizować wybrane algorytmy i protokoły kwantowe oraz uzasadniać ich własności i ograniczenia, w szczególności na podstawie liniowości ewolucji kwantowej, własności pomiaru i struktury iloczynu tensorowego (I2_U09).
U4 - potrafi wykorzystywać odpowiednie narzędzia informatyczne do opisu, symulacji i analizy obwodów oraz algorytmów kwantowych i interpretować otrzymane wyniki (I2_U09).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: