Wprowadzenie do metod numerycznych WM-I-S1-E5-WMN
Celem przedmiotu jest zapoznanie z ograniczeniami obliczeń wykonywanych w arytmetyce zmiennopozycyjnej oraz wybranymi algorytmami służącymi do rozwiązywania zadań numerycznych.
Przedmiot zapoznaje z podstawami obliczeń numerycznych, ze szczególnym naciskiem na specyfikę oraz ograniczenia arytmetyki zmiennopozycyjnej. Studenci poznają źródła i propagację błędów oraz wybrane algorytmy służące do efektywnego i stabilnego rozwiązywania typowych zadań matematycznych
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2026/27_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2025/26_Z: | W cyklu 2020/21_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: Szacunkowy nakład pracy studenta:
* uczestnictwo w zajęciach 30h
* przygotowanie do testów i kolokwiów, samodzielne lektura, 45h
razem 75h, co odpowiada 3 ECTS
| W cyklu 2023/24_Z: Szacunkowy nakład pracy studenta:
* uczestnictwo w zajęciach 30h
* przygotowanie do testów i kolokwiów, samodzielne lektura, 45h
razem 75h, co odpowiada 3 ECTS
| W cyklu 2025/26_Z: Szacunkowy nakład pracy studenta:
- uczestnictwo w zajęciach 30 h,
- przygotowanie i uczestnictwo w pracach domowych 10 h,
- konsultacje z prowadzącym 5 h,
- przygotowanie do zajęć 15 h,
- przygotowanie do kolokwiów i uczestnictwo w kolokwiach 15 h,
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.
| W cyklu 2026/27_Z: uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 5 godz.
prace domowe: 10 godz.
przygotowanie do zajęć: 15 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 15 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
Student:
W1 - charakteryzuje sposoby reprezentacji liczb w komputerze, w tym system binarny oraz reprezentację zmiennoprzecinkową, i wyjaśnia ich wpływ na dokładność obliczeń numerycznych (I1_W02),
W2 - opisuje źródła błędów numerycznych, pojęcie uwarunkowania zadania oraz metody oceny jakości wyników obliczeń (I1_W02),
W3 - charakteryzuje podstawowe metody numeryczne stosowane do interpolacji, oraz wyznaczania miejsc zerowych funkcji (I1_W07),
U1 - stosuje metody numeryczne do rozwiązywania wybranych problemów obliczeniowych, w szczególności interpolacji, aproksymacji, wyznaczania miejsc zerowych funkcji (I1_U02),
U2 - analizuje wpływ błędów zaokrągleń, uwarunkowania zadania i doboru algorytmu na dokładność uzyskiwanych wyników numerycznych (I1_U05),
U3 - dobiera odpowiednie algorytmy numeryczne do rozwiązywanego problemu oraz interpretuje uzyskane wyniki obliczeń (I1_U03).
Kryteria oceniania
Ocena 2.0 (niedostateczny) – poniżej 50% punktów
W1, W2, W3: Student nie potrafi scharakteryzować reprezentacji zmiennoprzecinkowej liczb, opisać źródeł błędów numerycznych ani scharakteryzować podstawowych metod interpolacji i wyznaczania miejsc zerowych.
U1, U2, U3: Nie radzi sobie ze stosowaniem metod numerycznych, nie potrafi przeanalizować wpływu błędów zaokrągleń na wyniki ani dobrać właściwego algorytmu numerycznego.
Ocena 3.0 (dostateczny) – 50% – 59% punktów
W1, W2, W3: Student w stopniu podstawowym charakteryzuje system binarny, reprezentację zmiennoprzecinkową oraz podstawowe źródła błędów i metody interpolacji wielomianowej.
U1, U2, U3: Potrafi z pomocą prowadzącego lub schematycznie zastosować podstawowe algorytmy numeryczne (np. prosty wzór interpolacyjny Lagrange’a), z trudnością analizując wpływ uwarunkowania zadania na wyniki.
Ocena 3.5 (dostateczny plus) – 60% – 69% punktów
W1, W2, W3: Student poprawnie opisuje reprezentację liczb w komputerze, pojęcie uwarunkowania zadania oraz podstawowe błędy zaokrągleń. Zna algorytmy obliczania wartości wielomianów i wybrane metody interpolacji (np. bazowe, Lagrange'a).
U1, U2, U3: Poprawnie stosuje metody numeryczne do rozwiązywania typowych problemów interpolacyjnych, potrafi oszacować błędy oraz dobrać standardowy algorytm do prostego problemu obliczeniowego.
Ocena 4.0 (dobry) – 70% – 79% punktów
W1, W2, W3: Student dobrze charakteryzuje wpływ reprezentacji zmiennoprzecinkowej na dokładność obliczeń, precyzyjnie opisuje uwarunkowanie zadań oraz metody numeryczne (w tym interpolację splajnami).
U1, U2, U3: Sprawnie stosuje metody numeryczne, analizuje wpływ błędów zaokrągleń i doboru algorytmu na dokładność wyników oraz poprawnie interpretuje uzyskane rezultaty obliczeniowe.
Ocena 4.5 (dobry plus) – 80% – 89% punktów
W1, W2, W3: Student wykazuje bardzo dobrą znajomość teorii błędów numerycznych, arytmetyki zmiennoprzecinkowej oraz zaawansowanych tematów z zakresu interpolacji (w tym splajnów kubicznych).
U1, U2, U3: Samodzielnie i bezbłędnie dobiera optymalne algorytmy numeryczne, dogłębnie analizuje uwarunkowania zadań i wpływ błędów zaokrągleń, wykazując się krytyczną interpretacją wyników.
Ocena 5.0 (bardzo dobry) – 90% – 100% punktów
W1, W2, W3: Student wykazuje pełne, wszechstronne opanowanie efektów kształcenia. Bezbłędnie wyjaśnia wpływ reprezentacji komputerowej na dokładność, charakteryzuje błędy i uwarunkowanie oraz wszystkie omówione metody interpolacji.
U1, U2, U3: Wykazuje pełną samodzielność, dojrzałość i poprawność w stosowaniu, analizowaniu oraz dobieraniu algorytmów numerycznych do złożonych zadań, wraz z bezbłędną interpretacją i ocena jakości uzyskanych wyników.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: