Analiza matematyczna II WM-I-S1-E2-AM2
Przedmiot jest kontynuacją wykładu Analiza matematyczna I. Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z metodami badania zbieżności szeregów nieskończonych (liczbowych i funkcyjnych) oraz z technikami całkowania prostszych typów funkcji. W dalszym ciągu poruszane są problemy związane z całkowaniem i różniczkowaniem szeregów funkcyjnych oraz zagadnienia zbieżności całek niewłaściwych. Na koniec prezentowane są elementy analizy funkcji wielu zmiennych, w szczególności metody obliczania ekstremów funkcji wielu zmiennych.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2019/20_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_L: E-Learning z podziałem na grupy | W cyklu 2025/26_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_L: | W cyklu 2023/24_L: | W cyklu 2019/20_L: | W cyklu 2024/25_L: | W cyklu 2022/23_L: | W cyklu 2021/22_L: | W cyklu 2025/26_L: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_L: Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 100h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 45h
przygotowanie do zajęć: 35h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 40 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 175h, 6 ECTS | W cyklu 2023/24_L: Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 100h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 40 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 175h, 6 ECTS | W cyklu 2024/25_L: Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 100h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 40 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 175h, 6 ECTS | W cyklu 2025/26_L: Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 27h
przygotowanie do weryfikacji: 23h
Razem 80h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 20h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 40 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 175h, 6 ECTS | W cyklu 2026/27_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 13 godz.
przygotowanie do egzaminu: 25 godz.
Łącznie 75 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w konsultacjach: 7 godz.
prace domowe: 35 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 23 godz.
Łącznie 125 godz.
2,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,3 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - definiuje podstawowe pojęcia rachunku całkowego i teorii szeregów, w tym zbieżność szeregów liczbowych, potęgowych i funkcyjnych oraz zbieżność całek niewłaściwych (I1_W01),
W2 - formułuje podstawowe kryteria zbieżności szeregów oraz wyjaśnia warunki ich stosowania (I1_W01),
W3 - formułuje własności całek oznaczonych i nieoznaczonych oraz wyjaśnia ich zastosowania w analizie matematycznej i innych dziedzinach (I1_W01),
W4 - definiuje podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych oraz wyjaśnia ich zastosowania (I1_W01),
ĆWICZENIA
Student:
U1 - bada zbieżność szeregów liczbowych, potęgowych i funkcyjnych, dobierając odpowiednie kryteria i metody analizy (I1_U02),
U2 - oblicza całki nieoznaczone i oznaczone oraz stosuje podstawowe metody całkowania, w tym całkowanie przez podstawienie i przez części (I1_U02),
U3 - wykorzystuje własności całek oznaczonych i niewłaściwych do rozwiązywania problemów analizy matematycznej oraz interpretacji geometrycznych i fizycznych (I1_U02),
U4 - analizuje podstawowe własności funkcji wielu zmiennych, w tym ciągłość, różniczkowalność i ekstrema (I1_U02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: