Analiza matematyczna I WM-I-S1-E1-AM1
Celem przedmiotu jest wprowadzenie studentów do podstaw analizy matematycznej. Podczas zajęć studenci poznają takie pojęcia, jak granica ciągu i funkcji, punkty skupienia, ciągłość, jednostajna ciągłość, różniczkowalność i wypukłość funkcji. Omawiane są najważniejsze twierdzenia dotyczące granic, ciągłości i różniczkowalności oraz ich znaczenie w analizie własności funkcji.
W trakcie zajęć studenci uczą się metod obliczania granic ciągów i funkcji, badania ciągłości oraz stosowania rachunku różniczkowego do rozwiązywania problemów matematycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest interpretacji podstawowych pojęć analizy matematycznej oraz wykorzystaniu twierdzeń do uzasadniania własności funkcji.
Ćwiczenia służą rozwijaniu umiejętności rozwiązywania zadań rachunkowych i problemowych, przeprowadzania rozumowań matematycznych oraz stosowania poznanych metod do badania przebiegu zmienności funkcji, rozwiązywania równań i nierówności oraz obliczania granic.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning z podziałem na grupy | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2026/27_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2025/26_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2024/25_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: Opis ECTS:
Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 10h
przygotowanie do weryfikacji: 23h
konsultacje z prowadzącym: 17h
Razem 80h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 25h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 135h, 5 ECTS | W cyklu 2023/24_Z: Opis ECTS:
Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 10h
przygotowanie do weryfikacji: 23h
konsultacje z prowadzącym: 17h
Razem 80h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 25h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 135h, 5 ECTS | W cyklu 2024/25_Z: Opis ECTS:
Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 10h
przygotowanie do weryfikacji: 23h
konsultacje z prowadzącym: 17h
Razem 80h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 25h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
konsultacje z prowadzącym: 20h
Razem 135h, 5 ECTS | W cyklu 2025/26_Z: Opis ECTS:
Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 27h
przygotowanie do weryfikacji: 23h
Razem 80h, 3 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 60h
przygotowanie do zajęć: 40h
przygotowanie do weryfikacji: 34h
Razem 134h, 5 ECTS | W cyklu 2026/27_Z: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 13 godz.
przygotowanie do egzaminu: 25 godz.
Łącznie 75 godz.
1,5 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,5 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w konsultacjach: 7 godz.
prace domowe: 35 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 23 godz.
Łącznie 125 godz.
2,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,3 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - identyfikuje definicje i twierdzenia właściwe do rozwiązania problemów analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej, w tym granicy ciągu i funkcji, ciągłości oraz różniczkowalności (I1_W01),
W2 - formułuje podstawowe definicje i twierdzenia analizy matematycznej, w tym twierdzenia dotyczących ciągłości i różniczkowania (I1_W01),
W3 - identyfikuje metody wykorzystania rachunku różniczkowego do analizy własności funkcji, w tym monotoniczności, ekstremów, asymptot, wypukłości i przebiegu zmienności funkcji (I1_W01).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - stosuje pojęcia granicy ciągu i funkcji, ciągłości oraz różniczkowalności do rozwiązywania zadań analizy matematycznej (I1_U02),
U2 - oblicza granice ciągów i funkcji oraz wykorzystuje własności granic do przekształcania i analizy wyrażeń matematycznych (I1_U02),
U3 - wyznacza pochodne funkcji jednej zmiennej oraz wykorzystuje rachunek różniczkowy do badania własności i przebiegu zmienności funkcji (I1_U02),
U4 - stosuje twierdzenia i metody analizy matematycznej do uzasadniania własności funkcji oraz rozwiązywania typowych problemów matematycznych, przeprowadza proste i średnio trudne dowody (I1_U02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: