Conducted in
terms:
2025/26_Z, 2026/27_Z
ECTS credits:
5
Language:
Polish
Probability Theory I WM-MA-Z-S1-E3-RPI
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2025/26_Z: (in Polish) E-Learning | Term 2026/27_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_Z: | Term 2025/26_Z: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2025/26_Z: (in Polish) wykład:
uczestnictwo w zajęciach : 20 godz
rozwiązywanie testów: 5 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 20 godz.
konsultacje z prowadzącym: 2 godz.
razem 50 godzin, co odpowiada 2 ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach : 20 godz
rozwiązywanie zadań domowych: 15 godz.
przygotowanie do zajęć: 8 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 30 godz.
konsultacje z prowadzącym: 2 godz.
razem 75 godzin, co odpowiada 3 ECTS | Term 2026/27_Z: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 20 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 2 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do egzaminu: 20 godz.
Łącznie 50 godz.
1 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 20 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 26 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 26 godz.
Łącznie 75 godz.
0,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,1 ECTS - praca własna |
Subject level
intermediate
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA1_W01, MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06, MA1_W07, MA1_W14, MA1_W16
ćwiczenia: MA1_U09, MA1_U30, MA1_U31, MA1_U32, MA1_U33
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W01 - zna i rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
MA1_W03 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
MA1_W06 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki,
MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii,
MA1_W14 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu modele probabilistyczne opisu zjawisk,
MA1_W16 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów.
ćwiczenia
MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
MA1_U30 - potrafi posługiwać się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego,
MA1_U31 - potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują,
MA1_U32 - potrafi stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa,
MA1_U33 - potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Analiza matematyczna
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: