Conducted in
terms:
2025/26_L, 2026/27_L
ECTS credits:
6
Language:
Polish
Related to study programmes:
Geometry and Linear Algebra WM-MA-Z-GAL
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2019/20_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2021/22_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2022/23_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2023/24_L: (in Polish) E-Learning | Term 2024/25_L: (in Polish) E-Learning | Term 2025/26_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) | Term 2026/27_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_L: | Term 2021/22_L: | Term 2023/24_L: | Term 2019/20_L: | Term 2025/26_L: | Term 2022/23_L: | Term 2024/25_L: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
(in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 20 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć: 19 godz.
przygotowanie do egzaminu: 30 godz.
Łącznie 75 godz.
1 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 20 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 26 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 26 godz.
Łącznie 75 godz.
0,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,1 ECTS - praca własna
Subject level
elementary
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA1_W02, MA1_W04
ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U16, MA1_U17, MA1_U18, MA1_U19, MA1_U20, MA1_U21
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W02 - zna i rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki.
ćwiczenia
MA1_U01 - potrafi przedstawiać w mowie i na piśmie poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
MA1_U16 - potrafi posługiwać się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy ,
MA1_U17 - potrafi dostrzegać obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą,
MA1_U18 - potrafi obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną,
MA1_U19 - potrafi rozwiązywać układy równań liniowych o stałych współczynnikach; posługiwać się geometryczną interpretacją rozwiązań,
MA1_U20 - potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; obliczać wartości własne i wektory własne macierzy; wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć,
MA1_U21 - potrafi sprowadzać macierze do postaci kanonicznej; zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Algebra liniowa
Additional information
Information on level of this course, year of study and semester when the course unit is delivered, types and amount of class hours - can be found in course structure diagrams of apropriate study programmes. This course is related to the following study programmes:
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: