Geometry and Computation WM-MA-S2-E2-CG

The course introduces students to the differential geometry of curves and surfaces, combining theoretical foundations with computational methods and visualization techniques. The course employs Python symbolic and graphical packages to solve related problems and visualize various examples.

(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

mathematics

(in Polish) E-Learning

(in Polish) E-Learning (pełny kurs)

(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

(in Polish) nie dotyczy

Course coordinators

Dorota Dąbrowska
Omid Makhmali

(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS

LECTURE Class attendance: 30 hours Exam attendance: 3 hours Consultation attendance: 4 hours Class preparation: 3 hours Exam preparation: 35 hours Total: 75 hours 1.5 ECTS - direct contact with the teacher 1.5 ECTS - individual work EXERCISES Class attendance: 30 hours Consultation attendance: 4 hours Class preparation: 11 hours Assessment preparation: 30 hours Total: 75 hours 1.4 ECTS - direct contact with the teacher 1.6 ECTS - individual work

Subject level

advanced

Learning outcome code/codes

(in Polish) wykład: MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16 ćwiczenia: MA2_U13, MA2_U14, MA2_U15, MA2_U23, MA2_U24, MA2_K02, MA2_K08 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA2_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej, MA2_W05 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody, MA2_W06 - 2) rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań, MA2_W07 - 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej, MA2_W16 - ma wiedzą adekwatną do obranej specjalności. ćwiczenia MA2_U13 - umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości, MA2_U14 - w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki, MA2_U15 - potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać, w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków, MA2_U23 - potrafi korzystać z literatury fachowej dla wybranej dziedziny matematyki zarówno w języku polskim jak i w wybranych językach obcych, MA2_U24 - potrafi w teorii i praktyce stosować metody i techniki przynależne do wybranej specjalności, MA2_K02 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, MA2_K08 - jest gotów sprostać zadaniom społecznym związanym z wybraną specjalnością.

Type of subject

optional with unlimited choices

Preliminary Requirements

Linear Algebra, Basic calculus

Learning outcomes

LECTURE

Student:
W1 - defines and characterizes basic and advanced concepts, definitions, theorems, and differential invariants that appear in the geometry of curves and surfaces, and explains the significance of these concepts in describing the properties of geometric objects (MA2_W04, MA2_W05, MA2_W16).
W2 – explains the connections between differential geometry and other branches of mathematics, as well as the possibilities of using advanced computational methods to study curves and surfaces, along with the limitations of these methods (MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16).

EXERCISES

Student:
U1 - applies tools of mathematical analysis, in particular differential and integral calculus, to solve problems concerning the geometry of curves and surfaces (MA2_U13, MA2_U14, MA2_U24),
U2 - applies and presents methods of differential geometry in the analysis of problems concerning curves and surfaces and interprets the resulting geometric outcomes (MA2_U13, MA2_U14, MA2_U24),
U3 – constructs and implements computational procedures and algorithms in Python to solve geometric problems and analyzes the resulting calculations (MA2_U15, MA2_U24),
U4 - uses scientific and specialized literature in the field of differential geometry to obtain information and deepen their knowledge of the geometry of curves and surfaces (MA2_U23),
K1 – is prepared to formulate questions aimed at deepening their understanding of topics in differential geometry and to apply the acquired knowledge and skills in solving problems related to their chosen specialization (MA2_K02, MA2_K08).

Assessment criteria

For all learning outcomes, the following assessment criteria are adopted for all forms of verification:
grade 5: fully achieved (no obvious shortcomings),
grade 4.5: achieved almost fully and criteria for awarding a higher grade are not met,
grade 4: largely achieved and the criteria for a higher grade are not met,
grade 3.5: largely achieved - with a clear majority of positives - and the criteria for granting a higher grade are not met,
grade 3: achieved for most of the cases covered by the verification and criteria for a higher grade are not met,
grade 2: not achieved for most of the cases covered by the verification.

Additional information

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

Description of WM-MA-S2-E2-CG in USOSweb