Conducted in
terms:
2025/26_Z, 2026/27_Z
ECTS credits:
5
Language:
Polish
Topology WM-MA-S2-E1-TP
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2022/23_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2023/24_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2024/25_Z: (in Polish) E-Learning | Term 2025/26_Z: (in Polish) E-Learning |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_Z: | Term 2025/26_Z: | Term 2024/25_Z: | Term 2023/24_Z: | Term 2022/23_Z: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2022/23_Z: (in Polish) wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | Term 2023/24_Z: (in Polish) wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | Term 2024/25_Z: (in Polish) wykład:
uczestnictwo w zajęciach 30h,
egzamin 2h,
przygotowanie do egzaminu 8h,
przygotowanie do zajęć 10h,
Razem 50 godz co daje 2 punkty ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach 30h, ,
przygotowanie do zajęć 25h,
prace domowe 20h.
Razem 75 godz co daje 3 punkty ECTS | Term 2026/27_Z: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 2 godz.
udział w konsultacjach: 2 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 16 godz.
Łącznie 50 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
0,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 11 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 30 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Subject level
intermediate
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03
ćwiczenia: MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U08, MA2_K02
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA2_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki,
MA2_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych,
MA2_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki.
ćwiczenia
MA2_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów,
MA2_U03 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych,
MA2_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności,
MA2_U08 - posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej, potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń,
MA2_K02 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Analiza I, Logika i teoria mnogości, Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań.
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: