Conducted in
terms:
2025/26_Z, 2026/27_Z
ECTS credits:
6
Language:
Polish
Measure and Integral Theory WM-MA-S2-E1-TMC
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2020/21_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2021/22_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2022/23_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2023/24_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2024/25_Z: (in Polish) E-Learning | Term 2025/26_Z: (in Polish) E-Learning |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_Z: | Term 2025/26_Z: | Term 2024/25_Z: | Term 2023/24_Z: | Term 2020/21_Z: | Term 2022/23_Z: | Term 2019/20_Z: | Term 2021/22_Z: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2022/23_Z: (in Polish) WYKŁAD:
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w wykładach 30 h,
uczestnictwo w egzaminie 2h,
konsultacje z prowadzącym 2h,
przygotowanie do zajęć 5h,
przygotowanie do egzaminu 36h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
ĆWICZENIA:
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w ćwiczeniach 30 h,
konsultacje z prowadzącym 2h,
prace domowe 40h,
przygotowanie do kolokwium 3h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS | Term 2023/24_Z: (in Polish) WYKŁAD:
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w wykładach 30 h,
uczestnictwo w egzaminie 2h,
konsultacje z prowadzącym 2h,
przygotowanie do zajęć 5h,
przygotowanie do egzaminu 36h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
ĆWICZENIA:
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w ćwiczeniach 30 h,
konsultacje z prowadzącym 2h,
prace domowe 40h,
przygotowanie do kolokwium 3h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS | Term 2024/25_Z: (in Polish) Wykład:
- uczestnictwo w zajęciach 30 h,
- uczestnictwo w egzaminie 2 h,
- konsultacje z prowadzącym 3 h,
- przygotowanie do zajęć 5 h,
- przygotowanie do egzaminu 35 h,
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.
Ćwiczenia:
- uczestnictwo w zajęciach 30 h,
- konsultacje z prowadzącym 5 h,
- przygotowanie do zajęć 5 h,
- prace domowe 35 h,
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS. | Term 2025/26_Z: (in Polish) Wykład:
- uczestnictwo w zajęciach 30 h,
- uczestnictwo w egzaminie 2 h,
- konsultacje z prowadzącym 3 h,
- przygotowanie do zajęć 5 h,
- przygotowanie do egzaminu 35 h,
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.
Ćwiczenia:
- uczestnictwo w zajęciach 30 h,
- konsultacje z prowadzącym 5 h,
- przygotowanie do zajęć 5 h,
- prace domowe 35 h,
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS. | Term 2026/27_Z: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 2 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do egzaminu: 35 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w konsultacjach: 5 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 35 godz.
Łącznie 75 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,6 ECTS - praca własna |
Subject level
intermediate
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03
ćwiczenia: MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U07, MA2_K02
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA2_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki,
MA2_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych,
MA2_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki.
ćwiczenia
MA2_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów,
MA2_U03 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych,
MA2_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności,
MA2_U07 - potrafi stosować pojęcia teorii miary i całki w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych,
MA2_K02 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Analiza matematyczna, Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości, Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań.
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: