Conducted in
terms:
2025/26_L, 2026/27_L
ECTS credits:
8
Language:
Polish
Mathematical Analysis II WM-MA-S1-E2-AMA2
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_L: | Term 2025/26_L: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2025/26_L: (in Polish) WYKŁAD
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60 h
konsultacje 5 h
egzamin 3 h
przygotowanie do egzaminu 25 h
samodzielne lektura 7 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
ĆWICZENIA
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60h
konsultacje 5h
przygotowanie do zajęć 30h
przygotowanie do zaliczenia 30h
razem 125h, co odpowiada 5 ECTS | Term 2026/27_L: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 6 godz.
przygotowanie do egzaminu: 27 godz.
Łącznie 100 godz.
2,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,3 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 16 godz.
Łącznie 100 godz.
2,6 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,4 ECTS - praca własna |
Subject level
elementary
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA1_W01, MA1_W02, MA1_W04, MA1_W07
ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W01 - zna i rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
MA1_W02 - zna i rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii.
ćwiczenia
MA1_U01 - potrafi przedstawiać w mowie i na piśmie poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
MA1_U02 - potrafi posługiwać się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym ,
MA1_U03 - potrafi prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne,
MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
MA1_U10 - potrafi posługiwać się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów,
MA1_U12 - potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań,
MA1_U13 - potrafi posługiwać się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia,
MA1_U14 - potrafi całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; zamieniać kolejność całkowania; wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) wiedza z przedmiotu Analiza matematyczna I
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: