Conducted in
terms:
2025/26_Z, 2026/27_Z
ECTS credits:
8
Language:
Polish
Mathematical Analysis I WM-MA-S1-E1-AM1
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2020/21_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2021/22_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2022/23_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2023/24_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2024/25_Z: (in Polish) E-Learning | Term 2025/26_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2026/27_Z: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_Z: | Term 2021/22_Z: | Term 2019/20_Z: | Term 2022/23_Z: | Term 2020/21_Z: | Term 2023/24_Z: | Term 2024/25_Z: | Term 2025/26_Z: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2022/23_Z: (in Polish) uczestnictwo w zajęciach : 120 godz
rozwiązywanie zadań domowych: 40 godz.
przygotowanie do zajęć: 40 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 45 godz.
konsultacje z prowadzącym: 5 godz.
razem 250 godzin, co odpowiada 10 ECTS | Term 2023/24_Z: (in Polish) WYKŁAD
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60 h
konsultacje 5 h
egzamin 3 h
przygotowanie do egzaminu 25 h
samodzielne lektura 7 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
ĆWICZENIA
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60h
konsultacje 5h
przygotowanie do zajęć 40h
przygotowanie do zaliczenia 45h
razem 150h, co odpowiada 6 ECTS
| Term 2025/26_Z: (in Polish) WYKŁAD
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60 h
konsultacje 5 h
egzamin 3 h
przygotowanie do egzaminu 25 h
samodzielne lektura 7 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS
ĆWICZENIA
Szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 60h
konsultacje 5h
przygotowanie do zajęć 30h
przygotowanie do zaliczenia 30h
razem 125h, co odpowiada 5 ECTS | Term 2026/27_Z: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć: 6 godz.
przygotowanie do egzaminu: 27 godz.
Łącznie 100 godz.
2,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,3 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 60 godz.
udział w konsultacjach: 4 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 20 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 16 godz.
Łącznie 100 godz.
2,6 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
1,4 ECTS - praca własna |
Subject level
elementary
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA1_W02, MA1_W04, MA1_W05, MA1_W07
ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U08, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14, MA1_K01, MA1_K02
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W02 - zna i rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
MA1_W05 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania,
MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii.
ćwiczenia
MA1_U01 - potrafi przedstawiać w mowie i na piśmie poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
MA1_U02 - potrafi posługiwać się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym ,
MA1_U03 - potrafi prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne,
MA1_U08 - potrafi operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych,
MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
MA1_U10 - potrafi posługiwać się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów,
MA1_U12 - potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań,
MA1_K01 - jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego samokształcenia,
MA1_K02 - jest gotów do formułowania pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Brak wymagań
Notes
|
Term 2026/27_Z:
None |
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: